대수 #1

출처 : British 2017 Round 1

양의 실수 $x$에 대해 $\{x\}$는 $x$와 $\dfrac{1}{x}$중 더 큰 것으로 정의 한다. $\{1\}=1$이다. 

다음을 만족하는 양의 실수를 모두 구하시오. 

$5y \{8y\}\{25y \}=1$