캐나다 수학올림피아드 썸네일형 리스트형 2019 Canada National Olympiad 1. 한 평면위에 세 점 $A,~B,~C$가 $AB=BC=CA=6$을 만족하고 있다. 하늘이는 이미 그려진 임의의 세 점으로 만들어지는 삼각형의 외심을 그릴 수 있다고 한다. 예를 들면 삼각형 $ABC$의 외심$O$를 그리고, 또, 삼각형$ABO$의 외심을 그릴 수 있다. 같은 방식으로 점을 계속 해서 그려나갈 수 있다. 다음 각 질문에 답하시오. 1) 하늘이는 방금전에 그렸던 점으로 부터 거리가 $7$이상 떨어진 점을 그릴 수 있음을 증명하시오. 2) 하늘이는 방금전에 그렸던 점으로 부터 거리가 $2019$이상 떨어진 점을 그릴 수 있음을 증명하시오. 2. 정수 $a,~b$에 대해 $a^2 +3ab+3b^2 -1$이 $a+b^3$을 나누면 $a^2+3ab+3b^2 -1$을 $1$보다 큰 어떤 세제곱수로.. 더보기 이전 1 다음
