그리스 수학올림피아드 썸네일형 리스트형 2020 Greece National Math Olympiad 1. 다음 조건을 만족하는 실계수 다항식 $P(x),~Q(x)$를 모두 구하시오. (단, $P(x), Q(x)는 상수가 아니다.) $P((Q(x))^3)=xP(x)(Q(x))^3 $ 2. 선분 $AB$와 $AB$위의 점 $C$에 대해 $AB= 3 \times AC$를 만족하고 있다. $AC=DE=CE>AE$를 만족하는 평행사변형 $ACD$를 그렸을 때, $AC$위의 점 $Z$는 $\angle AEZ = \angle ACE $를 만족한다고 할 때, $B$를 지나고 $EC$와 수직인 선과 $D$를 지나고 $AB$에 수직인 선과 직선 $EZ$가 한점에서 만남을 증명하시오. 3. 칠판에 $1,~2,~\cdots,~2030$까지 자연수가 증가하는 순서대로 쓰여있다. 이때 이 수열에 대해 다음과 같은 조작을 할 수.. 더보기 이전 1 다음