JBMO 2019 TST Moldova 썸네일형 리스트형 2019 Junior Balkan MO TST Moldova 1. 양의 정수 $n$에 대해 집합 $A=\{1,~2,~\cdots,~n \}$라 하자. $A$에서 하나의 원소를 지우고 난 후 평균이 $\dfrac{439}{13}$이 되었다고 한다. $n$의 최솟값을 구하시오. 2. 수열 $a_n, (n \in \mathbb{N})$은 $a_{n+1}=\dfrac{n+2}{n}(a_n -1)$, 이라고 정의 하자. 임의의 자연수 $n$에 대해 $a_1$이 정수이면 $a_n$이 정수임을 증명하시오. 3. 예각삼각형 $ABC$의 외접원 $\Omega$라고 하자. $\triangle ABO$의 외접원과 $AC$의 교점을 $X$라고 할 때, $BC$와 $XO$가 수직임을 증명하시오. 4. $n(n \ge 2)$인 자연수에 대해 $a_1 ,~a_2 ,~\cdots,~a_n$은.. 더보기 이전 1 다음