인도올림피아드 썸네일형 리스트형 2019 India National Mathematical Olympiad 1. 삼각형 ABC는 $\angle BAC =90^{\circ}$인 둔각 삼각형이다. 선분 $BC$위의 $D$와 직선 $AD$위의 $E$에 대해 삼각형 $ACD$의 외접원이 $AB$와 $A$에서 접하고, $BE$는 $AD$와 수직이다. $Ca=CD,~AE=CE$일 때, $\angle BCA$의 크기를 구하시오. 2. $A_1 B_1 C_1 D_1 E_1$은 정오각형이고, $ 2 \le n \le 11 $에 대해 $A_n B_n C_n D_n E_n$은 $A_{n-1} B_{n-1} C_{n-1} D_{n-1} E_{n-1}$의 중점을 연결하여 만든 오각형이다. $11$개의 각각의 오각형의 다섯 꼭지점을 모두 빨간색과 파란색으로 임의로 색칠할 때, $55$개의 점 중 같은 색으로 색칠되어 있으며 한 원위에.. 더보기 이전 1 다음