2018 AIME 썸네일형 리스트형 2018 AIME 2 - 10 2018 AIME 2 - 10 $f(f(a)) = f(f(f(a)))$를 만족하고, $f(a)=a$이면 자명하다. 이때, $f(a)=b(\neq a)$라 하면$f(b)=f(f(b))$를 만족해야 한다. 그래서 $f(b)=b$이면 성립하고, $f(b)= c(\neq b)$라 하면$f(c)=c$를 만족해야 한다. 그래서 함수 $f$에 대해 $f(x)=x$를 만족하는 $x$의 개수를 기준으로 세어보자. 세 집합으로 나누어서 집합 $A$는 집합 $B$에 대응되고 집합 $B$는 집합 $C$에 대응되고, 집합 $C$는 자기 자신으로 대응 되는 개수를 구하면 된다. 편의상 $|A| + |B| +|C| = 5$이고, 순서 쌍으로 나타내기로 하자. $(3, 1, 1) =\begin{pmatrix} 5\\1\end{pma.. 더보기 2018 AIME 2 - 8 더보기 이전 1 다음