2020 AIME Ⅰ(9~15번)
9. 집합 $S$는 $20^9$의 모든 양의 약수를 원소로 갖는다. $S$에서 중복을 허락하여 세 수를 뽑아 $a_1 ,~a_2 ,~a_3$라 할 때, $a_1$이 $a_2$를 나누고, $a_2$가 $a_3$를 나눌 확률을 $\frac{m}{n}$이라 하자. 이때, $m$을 구하시오. (단, $m,~n$은 서로 소인 양의 정수이다.) 10. 양의 정수 $m,~n$이 다음 조건을 만족한다. 1) $\gcd(m+n,~210)=1$ 2) $m^m$은 $n^n$의 배수이다. 3) $m$은 $n$의 배수가 아니다. $m+n$의 최솟값을 구하시오. 11. 정수 $a,~b,~c,~d$에 대해 $f(x)=x^2 +ax+b, g(x)=x^2 +cx+d$라 하자. $a, b, c$의 절댓값은 $10$을 초과하지 않으며 $..
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