1. $a,~b,~c \in \mathbb{R}^+$일 때, 다음 부등식을 증명하시오.
$ \left( (3a^2 +1)^2 +2 \cdot \left(1+ \dfrac{3}{b} \right)^2 \right) \left( (3b^2 +1)^2 +2 \cdot \left(1+ \dfrac{3}{c} \right)^2 \right) \left( (3c^2 +1)^2 +2 \cdot \left(1+ \dfrac{3}{a} \right)^2 \right) \ge 48^3$
2. $2013^x +2014^y =2015^z$를 만족하는 음이 아닌 정수해를 모두 구하시오.
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